Voorbeeldles Koers- en plaatsbepaling


Plaatsbepaling
De aarde draait in 24 uur rond om zijn as. De aardas loopt van noordpool tot zuidpool.
De evenaar verdeelt de aarde in twee helften. De noordelijke helft noemen we het noordelijk halfrond. De zuidelijke helft heet het zuidelijk halfrond.

Evenwijdig aan de evenaar lopen 90 parallellen of breedtecirkels noordwaarts. Dit noemen we noorderbreedte. De evenaar is 0° en de noordpool is 90° noorderbreedte. Naar de polen toe worden de parallellen kleiner.

De lijnen die lopen van noordpool naar zuidpool noemen we meridianen. Meridianen zijn halve cirkels. Ze zijn allemaal evenlang. Er zijn 2 maal 180 meridianen. De nulmeridiaan loopt over Greenwich bij Londen. Vanuit de nulmeridiaan oostwaarts tellen we 180°. Dit noemen we oosterlengte. Vanuit de nulmeridiaan westwaarts tellen we eveneens 180°. Dit is westwaarts en wordt aangeduid als westerlengte.

kompasroos.jpg

In deze cursus en op het water werken we veel met het kompas.
De kompasroos (schaalverdeling) is een cirkel. Een cirkel heeft 360°. Op het kompas zien we:
Noord = 0° of 360°
Oost = 90°
Zuid = 180°
West = 270°

De complete kompascirkel bestaat dus uit 360°. Elke graad wordt onderverdeeld in `minuten`. Dat heeft niets met tijd te maken, het is een afspraak. 1 graad = 60 minuten. Anders geschreven: 1° = 60'.
De minuut wordt weer onderverdeeld in 60 seconden. Anders geschreven: 1' = 60''. Op het examen wordt niet gewerkt met seconden. Op het examen wordt gewerkt met een nauwkeurigheid van 0,1'.

Mercatorprojectie
Mercatorprojectie.jpg Mercator_3.jpg

De vraag is, hoe je het bolvormige aardoppervlak in een platte kaart krijgt. Voor zeekaarten wordt daartoe de `Mercatorprojectie` toegepast.
De kaart ontstaat door de buitenkant van de transparante aardbol vanuit het hart te projecteren op een papieren rol. Die rol is om de aarde heen geplaatst is. Het beeld dat zodoende ontstaat op de rol is de zeekaart. De rol wordt uitgevouwen op tafel gelegd.

De kaarten, opgesteld volgens de mercatorprojectie, zijn hoekgetrouw en een rechte lijn op de kaart is een rechte lijn in werkelijkheid.

minuut_staande_kaartrand.jpg
Op de staande kaartrand komt 1 minuut overeen komt met 1 zeemijl (1852m).
De staande kaartrand wordt gebruikt voor het bepalen van werkelijke afstanden.

exacte_plek.jpg

De exacte plaats van boeien, kerktorens en vuurtorens is het kleine cirkeltje in de voet.

Oefening plaats bepalen.
Hoe pak je het aan?
Als voorbeeld gaan we de coördinaten bepalen van de gele boei V5 in de Markermeerkaart.
Leg de kaart vlak op tafel. Gebruik een eenvoudige potloodpasser met een naald en een potloodstift.

V5_stap1.JPG

Stap 1:
Plaats de naald in de voet van de V5.
Meet met de passer de afstand tot de dichtsbij liggende parallel.

V5_stap2.jpg

Stap 2:
Plaats nu de naald in het snijpunt van die parallel met de staande kaartrand.
Zet met de stift een streep ter hoogte van de V5.
Lees bij deze streep de noorderbreedte van de V5 af.
Schrijf dit op de juiste manier op: 52°36,0âN
Dit moet op ± 0,1' nauwkeurig!
V5_stap_3.jpg
Stap 3:
Plaats de naald opnieuw in de voet van de V5 en meet de afstand naar de dichtsbij liggende meridiaan.
V5_stap_4.jpg
Stap 4:
Plaats de naald in het snijpunt van die meridiaan met de liggende kaartrand.
Trek nu een streepje ter hoogte van de V5.
Lees bij deze streep de oosterlengte af.
Schrijf dit op de juiste manier op, namelijk: 5° 7,7âE
Dit moet weer op ± 0,1' nauwkeurig!
En nu noteer je de positie van de V5 als volgt: 52°36,0âN 5° 7,7âE

Let op de manier van opschrijven. Altijd eerst noorderbreedte in graden en minuten met 1 cijfer achter de komma, gevolgd door de hoofdletter N van noord.
Vervolgens de oosterlengte in graden en minuten met 1 cijfer achter de komma, gevolgd door de hoofdletter E van East = oost.

Bepaal nu op dezelfde wijze de coördinaten van
⢠vuurtoren van Marken (52°27,6âN 5° 8,4âE)
⢠kerk van Monnickendam (52°27,4´N 5° 2,0´E)
⢠kerk van Marken (52° 27,6´N 5° 6,4´E)
⢠kerk van Oosterleek (52° 38,4´N 5° 12´E)
⢠rood/witte boei BvK (52° 26,4´N 5° 12,8´E)


Koersen
We gaan nu werken met koersen. Een koers is een richting. Een richting, uitgedrukt in graden t.o.v. het noorden. Als je een koers vaart van 0° vaar je naar het noorden. Als je 90° vaart vaar je naar het oosten en zo verder.
Voor het bepalen van de koers vanuit de kaart gebruik je een koersplotter.

plotter.jpg

De plotter is een brede liniaal met een draaibare schijf.
De schijf is een kompasroos voorzien van een raster.
Op de kompasroos staat een gradenschaal van 0° tot 360°.
De liniaal wordt aan de beide buitenkanten gebruikt.
In het midden van de liniaal loopt een dun lijntje, de kiellijn.
Op de plotter staat een pijl, soms in de vorm van een bootje. Deze geeft de vaarrichting aan.
Alle overige informatie die op de plotter te zien is wordt niet gebruikt.

koers_V5_naar_BvK.jpg
We gaan nu de grondkoers bepalen van de gele ton V5 naar de rood/witte ton BvK.
Hoe pak je dat aan?
Leg de kaart vlak op tafel.
Leg nu de liniaal van de plotter precies langs beide tonnen.
Zorg dat de pijl (het bootje) van de plotter in de vaarrichting wijst.
Draai de kompasroos zodat het noorden wijst naar het kaartnoorden. Zorg dat het raster van de roos nauwkeurig uitgelijnd wordt met het raster van de kaart.
Lees de koers af op de kompasroos bij de kiellijn. Dit is 163°. De tolerantie is +/- 1°. Ofwel 162° en 164° zijn ook goed.

Om de plotter goed in je vingers te krijgen bepaal je ook nog de volgende grondkoersen:
⢠kerk Monnickendam naar kerk Marken (86°)
⢠kerk Marken naar kerk Oosterleek (18°)
⢠kerk Oosterleek naar gele boei V5 (228°)
⢠gele boei V5 naar rood/witte boei BvK (163°)

Oefening koers in de kaart zetten:

⢠trek vanuit de boei V3 een grondkoers van 215°
Zet de roos van de plotter op de gewenste koers van 215°.
Leg de plotter op de kaart met de liniaal langs het vertrekpunt en met de roos.
Zorg dat het raster van plotter samenvalt met het raster van de kaart, ofwel meridianen of parallellen.
Trek een lijn langs de plotter door de voet van de V3.

Koers tekenen 215° vanuit V3

Het resultaat is een koerslijn van 215° vanuit de V3, zie de afbeelding.

Koers 215° vanuit de V3


Om het goed in je vingers te krijgen doe je de volgende oefeningen ook nog:
⢠trek vanuit de KG30 een grondkoers van 37°
⢠trek vanuit boei BvK de grondkoers 239°
⢠trek vanuit boei E-A3 de grondkoers 325°
⢠trek vanuit boei PH de grondkoers 347°

Gegist bestek

Het `Gegist bestek` is een typische scheepvaartterm. `Bestek` betekent `plaats`. En `gegist` betekent `verondersteld`. Het gegist bestek is de plaats waar je denkt dat je bent op grond van je vertrekpunt, de gevaren koers je vaarsnelheid en de tijd die je gevaren hebt.

Oefeningen:

Gegist bestek vanuit de EA3

Trek van de E-A3 de grondkoerslijn van 325° en bepaal de coördinaten van het punt waar je bent na 1 uur varen met een grondsnelheid van 5 knopen.
Zie de afbeelding boven.
Stel je plotter in op 325°.
Trek de koerslijn langs de E-A3.
Neem met de passer een afstand van 5 knopen (= 5 minuten op de staande kaartrand).
Plaats de passernaald in de E-A3. Teken een cirkelboog op de getekende koerslijn.
Bepaal de coördinaten van het gevonden punt. (52° 33,6´N 5°6,6´E).

Extra oefening
⢠trek vanuit de boei KG30 de grondkoerslijn van 37° en bepaal de coördinaten van het punt waar je na 1 uur varen bent als je vaart met een grondsnelheid van 2 knopen. (52° 40,7´N 5° 17,0´E)

Let wel:
De grondsnelheid moet worden afgezet op de grondkoers.
De vaarsnelheid moet altijd worden afgezet op de BWK.

Kompasfouten
Een kompas wijst helaas niet het werkelijke noorden aan.
De `miswijzing` van het kompas bestaat uit de variatie en de deviatie.
Om nauwkeurig te werken moet de aanwijzing van het kompas worden gecorrigeerd voor variatie en deviatie.

Variatie

Variatie.jpg

De variatie wordt veroorzaakt doordat de kompasnaald zich richt op het aardmagnetisch veld. Het magnetisch noorden valt niet samen met het werkelijke noorden. Hoe groot die afwijking is wordt bepaald door de plaats op aarde. Als die afwijking oostelijk (rechtsom) is, wordt de variatie genoteerd met een + (plusteken).


roos_met_variatie.jpg

De variatie op een bepaalde plaats wordt vermeld in de kaart. Op elke kaart is een kompasroos getekend. In de roos staat een pijl met daarbij de variatie. In de examenkaarten van Markermeer en Waddenzee is de variatie 2° west. Ofwel -2°.

Deviatie

Deviatie.jpg

De tweede miswijzing is de deviatie. De deviatie wordt veroorzaakt door het schip. Metalen in de buurt van het kompas vervormen het magneetveld. De kompasnaald wijst daardoor verkeerd aan. De deviatie wordt mede bepaald door de koers die het schip vaart ten opzichte van het magneetveld. Op houten en polyester schepen is de deviatie minder.
Als het kompas geijkt wordt zullen de miswijzingen zo goed mogelijk worden geneutraliseerd. Dit lukt nooit voor 100%. De resterende miswijzigingen worden genoteerd in een `Deviatietabel`. De deviatietabel geeft het verband tussen de kompaskoers en de deviatie. De deviatietabel, ook wel `stuurtafel` genoemd is voor ieder schip anders.


DEVIATIETABEL

Kompaskoers Deviatie Kompaskoers Deviatie
000° -1° 180° +2°
022,5° -2° 202,5° +3°
045 -3° 225° +4°
67,5° -3° 247,5° +3°
90° -2° 270° +2°
112,5° 0° 292,5° +1°
135° 0° 315° +1°
157,5° +1° 337,5° 0°

Let op: als de deviatie met meer dan 1° verspringt moet je interpoleren!

Koersformule

KK dev MK var WK drift BWK stroom GK









KK = Kompaskoers
Wordt door de kompasnaald aangewezen.
Deze wordt ook wel de `vuile` koers genoemd.
dev = deviatie
Wordt uit de deviatietabel gehaald.
MK = magnetische koers
De kompaskoers gecorrigeerd voor deviatie.
var = variatie
Wordt uit de kaart gehaald.
WK = werkelijke koers
De kompaskoers gecorrigeerd voor de deviatie en variatie.
drift
De koersafwijking doordat de wind tegen de zijkant van het schip duwt.
BWK = behouden ware koers
De grondkoers die het schip vaart zonder rekening te houden met stroom.
stroom = de koersafwijking door getijdenstroom
GK = grondkoers
De koers die het schip over de grond vaart. De enige `echte` koers. Deze wordt wel de `schone` koers genoemd.

Drift

Drift

Een schip is een drijvend object op het water.Als de wind tegen de zijkant blaast zal het schip door de winddruk verlijeren (zijwaarts wegglijden).
De mate waarin het schip verlijert is afhankelijk van de windrichting, windkracht en de eigenschappen van het schip. En motorjacht met hoge opbouw en lichte kiel zal bijvoorbeeld meer verlijeren dan een zeilboot met een zware ballast kiel. En een platbodem is windgevoeliger dan een V-spant.
Blaast de wind tegen bakboord verlijert het schip rechtsom. En rechtsom wordt in de koersformule genoteerd met een + teken. Hoeveel het schip verlijert wordt in de examenopgaven vermeld.
Blaast de wind tegen de stuurboordzijde van de boot, dan verlijert hij linksom. En linksom wordt in de koersformule genoteerd met een - teken.
Als we de WK corrigeren met de drift is de BWK het resultaat. De BWK is de koers die het schip vaart door `het zich verplaatsende water`. Door stromend water.

Stroom

Stroom
Een schip dat in stromend water vaart, wordt door de stroom meegenomen. De mate waarin is afhankelijk van de stroomrichting en de stroom sterkte.
Als de stroom van bakboord naar stuurboord stroomt, zoals hierboven getekend, zal het schip rechtsom op zij gezet worden. De afwijking wordt dan in de koersformule genoteerd met een + teken. Als de stroom andersom loopt, wordt het schip linksom verplaatst. In de koersformule schrijven we dan een - teken.

Begrippen:
Miswijzing: deviatie plus variatie
Log: snelheidsmeter van het schip, geeft de snelheid door het water.
Zeemijl: 1852 m (1 minuut op de staande kaartrand).
Knoop: 1 zeemijl per uur (1 minuut op de staande kaartrand).
Stroom: wordt benoemd naar de richting waar hij naar toe gaat.
Wind: wordt benoemd naar de richting waar hij vandaan komt.
Verheid: afstand

Gebruik van de koersformule
Hoe gebruik je de koersformule?
De koersformule is feitelijk een tabel. In de onderste regel worden alle waarden ingevuld.

KK dev MK var WK drift BWK stroom GK









knipoog De koersformule moet je uit je hoofd kunnen opschrijven.
Om dat vlot te doen en in de juiste volgorde kun je de volgende ezelsbrug gebruiken:

KK dev MK var WK drift BWK stroom GK
Komt de Man van Werkendam de boot stuurt goed


Van KK naar GK:
KK>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>GK
Afwijkingen optellen

Als in een vraagstuk de kompaskoers (KK) bekend is, wordt de grondkoers (GK) gevraagd.
Je gebruikt de koersformule dan van links naar rechts. Alle afwijkingen moeten dan worden opgeteld. Bij dat optellen moet gerekend worden met plussen en minnen. Want de afwijkingen kunnen zowel + als - zijn.

Hoe werk je met + en - tekens?
+ + = +
+ - = -
- + = -
- - = +

Ga als volgt te werk.
Vul alle bekende gegevens één voor één in:
Haal de KK uit de opgave een noteer deze in de koersformule.
Zoek uit in de deviatietabel de bijbehorende deviatie en noteer deze in de koersformule.
Reken de MK uit.
Haal de variatie uit de kaart.
Reken de WK uit.
Haal de drift uit de opgave en noteer deze nog zonder plus of min.
Bepaal vervolgens of de wind tegen bakboord of stuurboord duwt en noteer hieruit een + of -.
Reken dan de BWK uit.
Haal de stroom uit de opgave en noteer nog zonder plus of min.
Bepaal nu of de stroom het schip naar stuurboord of bakboord verplaatst en noteer een + of -.
Reken dan de GK uit.
En nu gaan we concreet worden. We nemen een vraagstuk en gaan dit stap voor stap uitwerken.

Oefening voor het gebruik van de koersformule van KK naar GK.

Vraagstuk
Vanaf de havenuitgang van Stavoren stuurt u een kompaskoers van 237°. Er staat een matige zuidenwind. De drift wordt geschat op 5°. Door de zuidelijke stroom wordt u 3° opzij gezet . Hoeveel bedraagt de koers die in de kaart moet worden afgezet om de gegiste positie in de kaart te kunnen bijhouden?
(Let op: als variatie en deviatie niet worden gegeven moet je deze er altijd zelf bijzoeken .)

a. 222°
b. 240° *
c. 252°

Hoe pak je dit aan?
Je schrijft de koersformule op. En vervolgens ga je stap voor stap invullen.

KK dev MK var WK drift BWK stroom GK
237 +3 240 -2 238 +5 243 -3 240


De kompaskoers van 237° vul je als eerste in.
In de deviatietabel zoek je de bijbehorende deviatie. Deze is +3°. Noteer deze.
We gebruiken de koersformule van links naar rechts, dus alle afwijkingen worden opgeteld, rekening houdend met het + of - teken.
De MK is dan: 237 + +3 = 240. En noteer dit.
De variatie haal je uit de kaart. Deze is 2° west, ofwel -2°. Noteer deze.
Nu rekenen we de WK uit. Deze is240 + -2= 238. En weer opschrijven.
In het vraagstuk wordt de drift geschat op 5°. Noteer in de koersformule 5 nog zonder + of -. We moeten nu zelf + of - bepalen.
[Oefening koersformule KK naar GK drift]
Je tekent een kompasroos en teken het schip er in, varend onder 237°.
Teken dan de windpijl. Er staat een zuidenwind. Let wel, een zuidenwind komt uit het zuiden.
De zuidenwind duwt tegen de bakboordzijde van het schip. Het schip wordt daardoor rechtsom weggeduwd. Rechtsom wordt in de koersformule genoteerd met een +. De drift is dus +5.
Nu reken je de BWK uit. Deze is 238 + +5 = 243.

Stroom. In het vraagstuk staat dat u door de zuidelijke stroom 3° opzij gezet wordt. In de koersformule noteer je alvast 3. Maar nog zonder + of -. Dat ga je nu bepalen.
[oefening koersformule KK naar GK stroom]

Je tekent weer een kompasroos en daarin de vaarrichting van het schip.
Vervolgens teken je de stroompijl. Er staat een zuidelijke stroom. Let wel, een zuidelijke stroom gaat naar het zuiden. De stroom duwt dus tegen de stuurboordzijde van het schip en draait het schip linksom. Linksom wordt in de koersformule genoteerd met een -. De stroom is dus -3.
Nu reken je de GK uit. Deze is 243 -3 = 240.

Oefening voor het gebruik van de koersformule van GKnaar KK.
Het vraagstuk.
U verlaat de haven van Medemblik met bestemming Hindeloopen . De grondkoers is 054°. Er staat een krachtige noordwesten wind. U schat de drift op 12°. Er staat een noordelijke stroom die het schip 7° opzij zet. Wat is de te sturen kompaskoers?

a. 037°
b. 054° *
c. 071°

Hoe pak je dit aan?
Je schrijft de koersformule weer op.
En je gaat weer stap voor stap invullen.

KK dev MK var WK drift BWK stroom GK
54 -3 51 -2 49 +12 61 -7 54


In dit vraagstuk is de grondkoers (GK) bekend.
Je noteert dus 54 in de koersformule bij GK.
Gevraagd wordt de kompaskoers (KK).
We werken dus van rechts naar links in de koersformule. Dan moeten alle afwijkingen worden afgetrokken, rekening houdend natuurlijk met de + en - tekens.

Van GK naar KK:
KK<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<< GK
Afwijkingen aftrekken.

Je gaat nu de stroomafwijking bepalen. In de opgave staat dat je door de noordelijke stroom 7° opzij gezet wordt. In de koersformule noteer je alvast 7, nog zonder + of - Nu ga je bepalen of het moet zijn +7 of -7.
Schets 3
Teken een kompasroos en daarin de koers van het schip 54°.
Teken de noordelijke stroom tegen het schip. Noordelijke stroom gaat naar het noorden. De stroomvector duwt tegen de stuurboordzijde. Het schip gaat daardoor linksom. Linksom is - in de koersformule. noteer je -7.

Nu ga je de BWK uitrekenen.
Deze is: 54 - -7 = 54 +7 = 61
Noteer 61 in de koersformule.

Vervolgens ga je de drift bepalen.
De drift is 12° bij een noordwestenwind.
Noteer alvast 12, zonder + of - in de koersformule.
Schets 4
Schets weer een kompasroos met de koers van het schip.
Teken de windvector tegen het schip aan. Een noordwesten wind komt uit het noordwesten.
De wind blaast tegen de bakboordzijde en duwt het schip dus rechtsom. Noteer dus +12 in de koersformule.
Nu ga je de WK uitrekenen.
Deze is: 61 - +12 = 61 -12 = 49.

Bepaal nu de variatie. Je vaart in de IJsselmeerkaart. De variatie is dus -2. Noteer dit in de koersformule.
Vervolgens reken je de MK uit.
MK= 49 - -2 = 49 +2 = 51. Noteer in de koersformule.

Nu ga je de deviatie bepalen. Daarbij is er een probleem. De deviatietabel geeft namelijk het verband tussen kompaskoers en deviatie. Maar de kompaskoers is nog niet bekend. Dan neem je de koers die er het dichtsbij ligt, dat is de MK. Zoek de deiviatie bij de MK van 51°. Deze is -3. Noteer dus -3 in de koersformule en reken de KK uit. KK = 51 - -3 = 51 +3 = 54.
Nu moet je twee zaken checken. Check of de deviatie correct is bij de uitgerekende kompaskoers. Zo niet, moet je corrigeren.
Check ook of je geen rekenkundige foutjes gemaakt hebt bij het gedoe met de plussen en minnen. Je checkt door, te beginnen met de KK naar rechts te rekenen. Dat gaat als volgt. 54-3=51; 51-2=49; 49+12=61; 61-7=54. Okay, dat klopt dus!

En zo doe je dat. Het is even wennen. Dit zul je nog vaak doen. Dan komt er vanzelf routine in.